エッセイにて文字数規定なしの場合はどれくらい書けば好ましいのでしょうか？

通常文字数制限がない場合は、500～1000文字程度が好ましいとされています。

実は年々海外の大学院で課されるエッセイのボリューム制限の語数は減っていて、ひと昔前は3000語といった割と長文のエッセイを課してくるか学校も多かったのですが、現在では最も長い学校で1500語程度、短い学校だと300語という学校もあります。500語程度が一般的なガイドラインで課される語数です。

また、もう一つ覚えておいた方がのはＡ４一枚の一般的な語数です。一般的に海外ではＡ４一枚400～500語となりますので、Ａ４二枚以内、と言われてたら800～1000語ということになります。また、語数（words）、と文字数（characters）と同じガイドラインでも単位が異なる場合もありますので注意が必要です。

ただ指定がない場合は500語以下でも1000語以上でも特に減点等される訳ではございませんので、あくまで目安となります。